【題目】臨近端午節，某食品店每天賣出300只粽子，賣出一只粽子的利潤為1元.經調查發現，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲得的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0<m<1）元，
（1）零售單價降價后，每只利潤為 元，該店每天可售出 只粽子.
（2）在不考慮其他因素的條件下，當零售單價下降多少元時，才能使該店每天獲取的利潤是420元，且賣出的粽子更多？
【答案】（1） (1-m) ，（300+1000m）；（2）當零售單價下降0.4元時，才能使該店每天獲取的利潤是420元，且賣出的粽子更多
【解析】
（1）降價后的利潤等于原來的利潤-降價即可得到；每天的銷售量等于原有銷售量加上增加的銷售量即可；
（2）利用總利潤等于銷售量乘以每件的利潤即可得到方程求解．
（1）該店每天可售出300+100×
=（300+1000m）只粽子．
每只利潤為（1-m）元；
(2) 根據題意，得(1-m)（300+1000m）=420，
解得m1=0.4 m2=0.3，
顯然，當m=0.4時, 300+1000m=700，
當 m=0.3時, 300+1000m=600，
700＞600，
答：當零售單價下降0.4元時，才能使該店每天獲取的利潤是420元，且賣出的粽子更多.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線與BC邊的垂直平分線相交于點P，過點P作AB、AC（或延長線）的垂線，垂足分別是M、N，求證：BM=CN． 
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【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？
(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進多少件A種商品？
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【題目】某校組織了全校1500名學生參加傳統文化知識網絡競賽．賽后隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行整理，并制作了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．
成績（分） | 頻數（人） | 頻率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 20 | n |
70≤x＜80 | m | 0.15 |
80≤x＜90 | 80 | 0.40 |
90≤x＜100 | 60 | 0.30 |
請根據圖表提供的信息，解答下列各題：
（1）表中m＝ ，n＝ ，請補全頻數分布直方圖；
（2）若用扇形統計圖來描述成績分布情況，則分數段80≤x＜90對應扇形的圓心角的度數是 ；
（3）若成績在80分以上（包括80分）為合格，則參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有多少名？
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【題目】閱讀理解：
（1）有理化因式：兩個含有根式的非零代數式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個代數式相互叫做有理化因式．例如：
的有理化因式是；
的有理化因式是
．
（2）分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”，也就是把分母中的根號化去．指的是如果代數式中分母有根號，那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式，達到去分母中根號的目的．如：
，
問題解決：
（1）填空：
的有理化因式是______．（x≥1）
（2）直接寫出下列各式分母有理化的結果：
①
_____；②
______．
（3）計算：
．
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【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B（﹣1，3），與x軸的交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，以下結論：
①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3
其中正確的有（ ）個．
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發，騎自行車去姥姥家
媽媽8：30從家出發，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程與北京時間的函數圖象如圖所示，根據圖象得到如下結論，其中錯誤的是
A. 9：00媽媽追上小亮B. 媽媽比小亮提前到達姥姥家
C. 小亮騎自行車的平均速度是
D. 媽媽在距家13km處追上小亮
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【題目】如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正確的結論是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），現同時將點A，B，分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A、B的對應點C、D，連接AC，BD，CD，得平行四邊形ABDC．
（1）直接寫出點C，D的坐標；
（2）若在直線CD上存在點M，連接MA，MB，使S△MAB＝2S△MBD，求出點M的坐標；
（3）若點P在直線BD上運動，連接PC，PO，請畫出圖形，寫出∠CPO，∠DCP，∠BOP的數量關系，并說明理由．
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