Question

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，BC=8，以C為圓心適當長為半徑畫弧分別交BC，CD于M，N兩點，分別以M，N為圓心，以大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠BCD的內部交于點P，連接CP并延長交AD于E，交BA的延長線于F，則AE+AF的值等于 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵由題意可知CF是∠BCD的平分線， ∴∠BCE=∠DCE．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠DCE=∠F，∠BCE=∠AEF，
∴BF=BC，∠F=∠AEF，
∴AF=AE．
∵AB=6，BC=8，
∴AF=AE=8﹣6=2，
∴AE+AF=4．
所以答案是：4．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．