Question

【題目】已知拋物線y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的頂點M關于坐標原點O的對稱點為M′，若點M′在這條拋物線上，則點M的坐標為（ ）
A.（1，﹣5）
B.（3，﹣13）
C.（2，﹣8）
D.（4，﹣20）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：y=x2﹣2mx﹣4=x2﹣2mx+m2﹣m2﹣4=（x﹣m）2﹣m2﹣4．
∴點M（m，﹣m2﹣4）．
∴點M′（﹣m，m2+4）．
∴m2+2m2﹣4=m2+4．
解得m=±2．
∵m＞0，
∴m=2．
∴M（2，﹣8）．
故答案為：C．
先利用配方法求得點M的坐標，然后利用關于原點對稱點的特點得到點M′的坐標，然后將點M′的坐標代入拋物線的解析式求解即可．