Question

【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）作側(cè)面和底面，加工成如圖2所示的豎式和橫式兩種無蓋的長方體紙箱.（加工時接縫材料不計）

圖1 圖2

（1）若該廠倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板。問豎式和橫式紙箱各加工多少個，恰好將庫存的兩種紙板全部用完？

（2）該工廠原計劃用若干天加工紙箱2400個，后來由于對方急需要貨，實際加工時每天加工速度是原計劃的1.5倍，這樣提前2天完成了任務(wù)，問原計劃每天加工紙箱多少個？

Answer 1

【答案】（1）加工豎式紙盒200個，橫式紙盒400個；（2）原計劃每天加工紙箱400個

【解析】

（1）設(shè)加工豎式紙箱個，橫式紙箱個，根據(jù)豎式紙箱需要4張長方形紙板，1張正方形紙板，橫式紙箱需要3張長方形紙板，2張正方形紙板列出方程組，然后求解方程組即可；

（2）設(shè)原計劃每天加工紙箱個，根據(jù)“實際加工時每天加工速度是原計劃的1.5倍，這樣提前2天完成了任務(wù)”列出關(guān)于a的分式方程，然后求解方程驗根即可.

解：（1）設(shè)加工豎式紙箱個，橫式紙箱個，

由題意，得，

解得，

答：加工豎式紙盒200個，橫式紙盒400個；

（2）設(shè)原計劃每天加工紙箱個，

由題意，得，

解得，

經(jīng)檢驗：是所列方程的根，且符合題意.

答：原計劃每天加工紙箱400個.