Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB交AB于點D，AE∥DC交BC的延長線于點E，已知∠BAC＝32°，求∠E的度數為_______.

Answer 1

【答案】37°

【解析】

根據等腰三角形性質，由∠BAC＝32°得到∠B=∠ACB=74°，又因為CD平分∠ACB，所以得到∠DCB的度數，之后利用三角形內角和定理得出∠BDC的度數，之后利用兩直線平行，同位角相等求出∠CAE，然后用∠ACB減去∠CAE即可得到∠E的度數。

∵△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝32°

∴∠B=∠ACB=74°

∵CD平分∠ACB

∴∠DCB=37°

又∵∠B=74°

∴∠BDC=69°

∵AE∥DC

∴∠BDC=∠BAE=69°

∴∠CAE=∠BAE－∠BAC=37°

∴∠E=∠ACB－∠CAE=74°－37°=37°

所以答案為37°