Question

已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，CD∥BF，BF交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F。

小題1:求證:．BF是⊙O的切線(xiàn)
小題2:連結(jié)BC,若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=,求線(xiàn)段AD、CD的長(zhǎng)．

Answer 1

小題1:直徑平分弧CD，
∴． …………………………1分
∵CD∥BF
∴AB⊥BF ……………………………2分 
∵AB為直徑
∴BF是⊙O的切線(xiàn)…………………3分
小題2:連結(jié)，
是的直徑，
，
在中，
，．
． ……………………5分
于，
在
，．
     ……………………7分
直徑平分弧CD，
．……………………………………8分

略