【題目】下列調查中，最適合采用普查方式的是（ ）
A. 調查某班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況
B. 調查某批次煙花爆竹的燃放效果
C. 調查奶茶市場上奶茶的質量情況
D. 調查重慶中學生心里健康現狀
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【題目】大學畢業生小王響應國家“自主創業”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店．該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售，飾品的進價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件．市場調查反映：調整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月要多賣20件．為了獲得更大的利潤，現將飾品售價調整為60+x（元/件）（x＞0即售價上漲，x＜0即售價下降），每月飾品銷量為y（件），月利潤為w（元）．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤；
（3）為了使每月利潤不少于6000元應如何控制銷售價格？
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【題目】下列運算正確的是（ ）
A.（a﹣b）2＝a2﹣b2B.（2a+1）（2a﹣1）＝4a﹣1C.（﹣2a3）2＝4a6 D.x2﹣8x+16＝（x+4）2
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【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，F為BE的中點，連結DF，CF.
(1)如圖①，當點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF，CF的數量關系和位置關系．
(2)如圖②，在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉45°，請你判斷此時(1)中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷．
(3)如圖③，在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉90°，若AD＝1，AC＝2
，求此時線段CF的長(直接寫出結果)．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點M，交BC于點N，連接AN，過點C的切線交AB的延長線于點P．
（1）求證：∠BCP=∠BAN
（2）求證：
．
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【題目】動手操作，探究：
探究一：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？
已知：如圖（1），在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數量關系．
探究二：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖（2），在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數量關系．（寫出說理過程）
探究三：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖（3））呢？請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數量關系.
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，作OD∥BC與過點A的切線交于點D，連接DC并延長交AB的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，CE=2
，求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）
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