【題目】某同學(xué)報名參加學(xué)校秋季運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100 m，200 m，1 000 m(分別用A1，A2，A3表示)；田賽項目：跳遠，跳高(分別用T1，T2表示).
(1)該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為_________；
(2)該同學(xué)從5個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率(請利用列表法或樹狀圖加以說明).
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學(xué)出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或?qū)?/span>△ACD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．
中線AD的取值范圍是 ；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
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【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．
（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？
（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為90分，80分，70分，60分，學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題
(1)此次競賽中二班成績在70分以上(包括70分)的人數(shù)為___；
(2)請你將表格補充完整：
(3)請根據(jù)上述圖表對這次競賽成績進行分析，寫出兩個結(jié)論.
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【題目】列方程，解應(yīng)用題
甲乙兩人相約周末到影院看電影，他們的家分別距離影院1200米和2000米，兩人分別從家中同時出發(fā)，已知甲和乙的速度比是
，結(jié)果甲比乙提前4分鐘到達影院．
（1）求甲、乙兩人的速度？
（2）在看電影時，甲突然接到家長電話讓其15分鐘內(nèi)趕回家，時間緊迫改變速度，比來時每分鐘多走25米，甲是否能按要求時間到家？
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【題目】某校八年級共有三個班，都參加了學(xué)校舉行的書法繪畫大賽，三個班根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽（滿分100分），如下表所示：
解答下列問題：
（1）請?zhí)顚懴卤恚?/span>
（2）請從以下兩個不同的角度對三個班級的決賽成績進行
①從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個班級成績好）；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個班級成績好）；
（3）如果在每個班級參加決賽的選手中選出3人參加總決賽，你認為哪個班級的實力更強一些，請簡要說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3…都在x軸上，點B1，B2，B3…都在直線y=x上，OA1=1，且△B1A1A2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△Bn A n A n+1…分別是以A1，A2，A3，…An…為直角頂點的等腰直角三角形，則△B10A10A11的面積是________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD于點E，BF∥AC交CE的延長線于點F.
（1）求證:AC＝2BF
（2）連接DF，求證:AB垂直平分DF
（3）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說明理由.
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