Question

【題目】草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發現，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數關系，如圖是y與x的函數關系圖象．

（1）求y與x的函數解析式（也稱關系式）；

（2）設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x+340（20≤x≤40）；（2）5200．

【解析】

試題分析：（1）待定系數法求解可得；

（2）根據：總利潤=每千克利潤×銷售量，列出函數關系式，配方后根據x的取值范圍可得W的最大值．

試題解析：（1）設y與x的函數關系式為y=kx+b，根據題意，得：，解得：，∴y與x的函數解析式為y=﹣2x+340（20≤x≤40）．

（2）由已知得：W=（x﹣20）（﹣2x+340）=，∵﹣2＜0，∴當x≤95時，W隨x的增大而增大，∵20≤x≤40，∴當x=40時，W最大，最大值為=5200元．