Question

（2012•張家界）已知m和n是方程2x²-5x-3=0的兩根，則

1

m

+

1

n

=

-

5

3

．

Answer 1

分析：利用根與系數的關系可以求得m+n=-

b

a

，m•n=

c

a

代入代數式求解即可．．

解答：解：∵m和n是方程2x²-5x-3=0的兩根，
∴m+n=-

b

a

=-

-5

2

=

5

2

，m•n=

c

a

=-

3

2

，
∴

1

m

+

1

n

=

m+n

mn

=

5 2

- 3 2

=-

5

3

故答案為-

5

3

．

點評：本題考查了根與系數的關系，解題的關鍵是牢記根與系數的關系并對代數式進行正確的變形．