Question

在如圖平面直角坐標系中，△ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為A（2，-1），B（1，-3），C（4，-4），
請解答下列問題：
（1）把△ABC向左平移4個單位，再向上平移3個單位，恰好得到△A₁B₁C₁試寫出△A₁B₁C₁三個頂點的坐標；
（2）在直角坐標系中畫出△A₁B₁C₁．
（3）求出線段AA₁的長度．

Answer 1

分析：（1）先描出點A、B、C得到△ABC，再根據平移結合平面直角坐標系寫出△A₁B₁C₁三個頂點的坐標；
（2）根據網格結構找出點A、B、C的對應點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（3）根據網格結構，找出AA₁所在的直角三角形的直角邊的長度，然后利用勾股定理列式計算即可得解．

解答：解：（1）如圖，A₁（-2，2），B₁（-3，0），C₁（0，-1）；

（2）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的三角形；

（3）AA₁=

42+32

=5．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．