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【題目】如果一個三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方差,則此三角形是(

A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 無法判斷

【答案】B

【解析】

勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理,它不僅可以判定三角形是否為直角三角形,還可以判定哪一個角是直角,從而產生了證明兩直線互相垂直的新方法:利用勾股定理的逆定理,通過計算來證明,體現了數形結合的思想.三角形的三邊分別為a、b、c,其中c為最大邊,若a+b=c,則三角形是直角三角形;若a+b>c,則三角形是銳角三角形;若a+b<c,則三角形是鈍角三角形.所以使用勾股定理的逆定理時首先要確定三角形的最大邊.

解:已知一個三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方差,即,

移項得:

這個三角形為直角三角形.

故選:B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點OBC中點,將ABC繞點O旋轉得AB' C,則在旋轉過程中點AC兩點間的最大距離是_______.

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【題目】如圖,正方形網格中的每個小正方形邊長都是1.請同學們利用網格線進行畫圖:

(1)在圖1中,畫一個頂點為格點、面積為5的正方形;

(2)在圖2中,已知線段AB、CD,畫線段EF,使它與AB、CD組成軸對稱圖形;(要求畫出所有符合題意的線段)

(3)在圖3中,找一格點D,滿足:CB、CA的距離相等;到點A、C的距離相等.

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【題目】如圖,把ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCDE內部時,∠A與∠1、2之間的數量關系為____________

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【題目】如圖所示,∠ACDABC的外角,∠A=40°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于點E.

(1)求∠E的度數.

(2)請猜想∠A與∠E之間的數量關系,請說明理由.

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【題目】已知:如圖,ACFD在同一直線上,AFDCABDEABDE.

求證:(1) △ABC≌△DEF;

(2)BCEF.

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【題目】已知如圖在平面直角坐標系中

1作出ABC關于軸對稱的并寫出三個頂點的坐標 (  ),(  ),(  );

2直接寫出ABC的面積為

3軸上畫點P使PA+PC最小

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【題目】某學校的復印任務原來由甲復印社承接,其收費y(元)與復印頁數x(頁)的關系如下表:

x(頁)

100

200

400

1000

y(元)

40

80

160

400

(1)若y與x滿足初中學過的某一函數關系,求函數的解析式;

(2)現在乙復印社表示:若學校先按每月付給200元的承包費,則可按每頁0.15元收費,則乙復印社每月收費y(元)與復印頁數x(頁)的函數關系為________________

(3)學校準備復印材料1000頁,應選擇哪個復印社比較優(yōu)惠?

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BD,CD分別是過⊙O上點B,C的切線,且∠BDC=120°,連接AC.

(1)求∠A的度數;
(2)若點D到BC的距離為2,那么⊙O的半徑是多少?

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同步練習冊答案
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