Question

【題目】閱讀材料題

點A、B在數軸上分別表示實數、，A、B兩點之間的距離記作AB. 當A、B兩點中有一點為原點時，不妨設A點在原點。如下圖①所示，則AB =OB =＝.

當A、B兩點都不在原點時：

（1）上圖②所示，點A、B都在原點的右邊，不妨設點A在點B的左側，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

（2）上圖③所示，點A、B都在原點的左邊，不妨設點A在點B的右側，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

（3）如上圖④所示，點A、B分別在原點的兩邊，不妨設點A在點O的右側，則AB＝OB＋OA＝＝＝

回答下列問題：

①綜上所述，數軸上A、B兩點之間的距離AB＝　　　　 　　.

②數軸上表示2和的兩點A和B之間的距離AB＝　　　 　　　.

③數軸上表示x和的兩點A和B之間的距離AB＝　　 　 　，如果AB＝2，則x的值為　　　 　.

④若代數式有最小值，則最小值為 .

Answer 1

【答案】（1）;（2）8;（3）,0或-4；(4)5.

【解析】

歸納總結得到一般性規律，寫出數軸上兩點間的距離公式，分別求出即可．

(1)綜上所述，數軸上A. B兩點之間的距離AB=|ab|；

(2)數軸上表示2和6的兩點A和B之間的距離AB=2(6)=2+6=8；

(3)數軸上表示x和2的兩點A和B之間的距離AB=|x+2|，如果AB=2，則x的值為0或4；

(4)若代數式|x+2|+|x3|有最小值，則最小值為5.