【題目】綜合題
（1）用公式法解方程x2﹣3x﹣7=0．
（2）解方程：4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）
【答案】
（1）解：∵a=1，b=﹣3，c=﹣7．
∴△=9+28=3，
∴x= 
，
即x1= 
，x2= 
（2）解：原方程化簡為：（2x﹣1）（4x﹣3）=0，
∴2x﹣1=0或4x﹣3=0，
解得：x1= 
，x2= 
【解析】（1）公式法求解可得；（2）因式分解法求解可得．
【考點精析】本題主要考查了公式法和因式分解法的相關知識點，需要掌握要用公式解方程，首先化成一般式．調整系數隨其后，使其成為最簡比．確定參數abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之；已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢才能正確解答此題．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，AB＝BC＝AC＝BD，則∠ADC的大小為( )
A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°
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【題目】如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點F在CA的延長線上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=
（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C.
其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點D是AC的中點，直角∠EDF的兩邊分別交AB、BC于點E、F，給出以下結論：①AE=BF；②S四邊形BEDF=
S△ABC；③△DEF是等腰直角三角形；④當∠EDF在△ABC內繞頂點D旋轉時D旋轉時（點E不與點A、B重合），∠BFE=∠CDF，上述結論始終成立的有（ ）個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．
①b2＞4ac；
②4a﹣2b+c＜0；
③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；
④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2 ．
上述4個判斷中，正確的是（ ）
A.①②
B.①④
C.①③④
D.②③④
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【題目】為了慶祝建校八十周年，某校各班都在開展豐富多彩的慶祝活動，八年級(3)班開展了手工制作競賽，每個同學都在規定時間內完成一件手工作品．陳莉同學制作手工作品的第一、二個步驟是：①先裁下了一張長BC＝20 cm，寬AB＝16 cm的長方形紙片ABCD；②將紙片沿著直線AE折疊，使點D恰好落在BC邊上的F處……請你根據①②步驟解答下列問題．
(1)找出圖中的∠FEC的余角；
(2)計算EC的長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（ ） 
A.4 
B.6
C.3
D.3
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【題目】一輛旅游車從大理返回昆明，旅游車到昆明的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數關系如圖所示，試回答下列問題：
（1）求距離y（km）與行駛時間x（h）的函數表達式（不求自變量的取值范圍）；
（2）若旅游車8:00從大理出發，11:30在某加油站加油，問此時旅游車距離昆明還有多遠（途中停車時間不計）？
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【題目】下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料．
月收入/元 | 45000 | 18000 | 10000 | 5500 | 5000 | 3400 | 3000 | 2000 |
人數 | 1 | 1 | 1 | 3 | 6 | 1 | 11 | 2 |
（1）請計算以上樣本的平均數和中位數；
（2）甲乙兩人分別用樣本平均數和中位數來估計推斷公司全體員工月收入水平，請你寫出甲乙兩人的推斷結論；
（3）指出誰的推斷比較科學合理，能真實地反映公司全體員工月收入水平，并說出另一個人的推斷依據不能真實反映公司全體員工月收入水平的原因．
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