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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜邊AB的中點，點P為AC邊上一動點，若Rt△ABC的直角邊AC=4，則PB+PE的最小值等于_____．

【答案】4

【解析】

如圖所示，作點B關于AC的對稱點D，連接PD，則可得PB+PE=PD+PE，當E，P，D在同一直線上時，PB+PE的最小值即為線段DE的長，據此求解即可得.

如圖所示，作點B關于AC的對稱點D，連接PD，則PB=PD，

∴PB+PE=PD+PE，

當E，P，D在同一直線上時，PB+PE的最小值即為線段DE的長，

∵Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜邊AB的中點，

∴AB=2BE=2BC=BD，∠ABC=∠DBE，

∴△ABC≌△DBE，

∴DE=AC=4，

∴PB+PE的最小值等于4，

故答案為：4．

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（1）當點N落在邊BC上時，求t的值．
（2）當點N到點A、B的距離相等時，求t的值．
（3）當點Q沿D→B運動時，求S與t之間的函數表達式．
（4）設四邊形PQMN的邊MN、MQ與邊BC的交點分別是E、F，直接寫出四邊形PEMF與四邊形PQMN的面積比為2：3時t的值．