Question

（2012•阜新）如圖，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半徑至少為

3

cm的圓形紙片所覆蓋．

Answer 1

分析：作圓O的直徑CD，連接BD，根據圓周角定理求出∠D=60°，根據銳角三角函數的定義得出sin∠D=

BC

CD

，代入求出CD即可．

解答：解：作圓O的直徑CD，連接BD，
∵弧BC對的圓周角有∠A、∠D，
∴∠D=∠A=60°，
∵直徑CD，
∴∠DBC=90°，
∴sin∠D=

BC

CD

，
即sin60°=

3

CD

，
解得：CD=2

3

，
∴圓O的半徑是

3

，
故答案為：

3

．

點評：本題考查了圓周角定理，三角形的外接圓與外心，銳角三角函數的定義的應用，關鍵是得出sin∠D=

BC

CD

，題目比較典型，是一道比較好的題目．