【題目】我市某學校開展“遠是君山，磨礪意志，保護江豚，愛鳥護鳥”為主題的遠足活動．已知學校與君山島相距24千米，遠足服務人員騎自行車，學生步行，服務人員騎自行車的平均速度是學生步行平均速度的2.5倍，服務人員與學生同時從學校出發，到達君山島時，服務人員所花時間比學生少用了3.6小時，求學生步行的平均速度是多少千米/小時．
【答案】解：設學生步行的平均速度是每小時x千米．
服務人員騎自行車的平均速度是每小時2.5x千米，
根據題意： 
=3.6，
解得：x=3，
經檢驗，x=3是所列方程的解，且符合題意．
答：學生步行的平均速度是每小時3千米
【解析】設學生步行的平均速度是每小時x千米，服務人員騎自行車的平均速度是每小時2.5x千米，根據學校與君山島距離為24千米，服務人員所花時間比學生少用了3.6小時，可列方程求解．本題考查了分式方程的應用，關鍵設出速度，以時間做為等量關系列方程求解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解分式方程的應用(列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）)．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+2x+6（a≠0）交x軸與A，B兩點（點A在點B左側），將直尺WXYZ與x軸負方向成45°放置，邊WZ經過拋物線上的點C（4，m），與拋物線的另一交點為點D，直尺被x軸截得的線段EF=2，且△CEF的面積為6．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）探究：在直線AC上方的拋物線上是否存在一點P，使得△ACP的面積最大？若存在，請求出面積的最大值及此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）將直尺以每秒2個單位的速度沿x軸向左平移，設平移的時間為t秒，平移后的直尺為W′X′Y′Z′，其中邊X′Y′所在的直線與x軸交于點M，與拋物線的其中一個交點為點N，請直接寫出當t為何值時，可使得以C、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形．
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【題目】為加快城市群的建設與發展，在A，B兩城市間新建條城際鐵路，建成后，鐵路運行里程由現在的120km縮短至114km，城際鐵路的設計平均時速要比現行的平均時速快110km，運行時間僅是現行時間的 
（1）求建成后的城際鐵路在A，B兩地的運行時間．
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【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質相同，銷售價格也相同．“五一期間”，兩家均推出了優惠方案，甲采摘園的優惠方案是：游客進園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優惠；乙采摘園的優惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數量后，超過部分打折優惠．優惠期間，設某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為y1（元），在乙采摘園所需總費用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數關系．
（1）甲、乙兩采摘園優惠前的草莓銷售價格是每千克元；
（2）求y1、y2與x的函數表達式；
（3）在圖中畫出y1與x的函數圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時，草莓采摘量x的范圍．
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【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O外一點，CA，CD是⊙O的切線，A，D為切點，連接BD，AD．若∠ACD=30°，則∠DBA的大小是（ ） 
A.15°
B.30°
C.60°
D.75°
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點M從點B出發以3cm/s的速度沿著邊BC—CD—DA運動，到達點A停止運動，另一動點N同時從點B出發，以1cm/s的速度沿著邊BA向點A運動，到達點A停止運動，設點M運動時間為x(s)，△AMN的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點P從A點出發，以 
cm/s的速度，沿AC向C作勻速運動；與此同時，點Q也從A點出發，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動．當P運動到C點時，P、Q都停止運動．設點P運動的時間為ts． 
（1）當P異于A、C時，請說明PQ∥BC；
（2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點？
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