Question

【題目】某住宅小區在住宅建設時留下一塊1798平方米的矩形空地，準備建一個矩形的露天游泳池，設計圖如圖所示，游泳池的長是寬的2倍，在游泳池的前側留一塊5米寬的空地，其他三側各保留2米寬的道路及1米寬的綠化帶．

(1)請你計算出游泳池的長和寬；

(2)已知貼1平方米瓷磚需費用50元，若游泳池深3米，現要把池底和池壁(共5個面)都貼上瓷磚，共需要費用多少元？

Answer 1

【答案】（1）游泳池的長為50米，寬為25米；（2）共需要費用85000元．

【解析】

（1）可先設出游泳池的長和寬，然后根據條件表示出矩形空地的長和寬，然后根據矩形空地的面積是1798平方米來列方程求解．

（2）本題的關鍵是求出5個面的面積，有了（1）的長和寬，告訴了游泳池的高，可以用矩形的面積=長×寬計算出著5個面的面積，也就求出了貼瓷磚的面積，從而得出貼上瓷磚后共需要的費用．

解：(1)設游泳池的寬為x米，則長為2x米．

根據題意，得

(2x＋2＋5＋1)·(x＋2＋2＋1＋1)＝1798，

整理，得x2＋10x－875＝0，

解得x1＝－35(不合題意，舍去)，x2＝25.

∴2x＝2×25＝50.

答：游泳池的長為50米，寬為25米．

(2)×50＝(450＋1250)×50＝1700×50＝85000(元)．

答：共需要費用85000元．