【題目】下面是小東設計的“作矩形”的尺規作圖過程，已知：
求作：矩形
作法：如圖，
①作線段
的垂直平分線角交于點
；
②連接
并延長，在延長線上截取
③連接
所以四邊形即為所求作的矩形
根據小東設計的尺規作圖過程
（1）使用直尺和圓規，補全圖形：（保留作圖痕跡）
（2）完成下邊的證明：
證明：
，，
四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據）
四邊形是矩形（ ）（填推理的依據）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．
（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；
（2）求建筑物CD的高度（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB＝AC.延長BC到點D，使CD＝CA，連接AD交⊙O于點E.
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）填空：
①當∠ABC的度數為 時，四邊形AOCE是菱形；
②若AE＝6，BE=8，則EF的長為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上每相鄰兩點間的距離為一個單位長度．點A、B、C、D對應的數分別是a、b、c、d，且d﹣3a＝20．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）點A以2個單位/秒的速度沿著數軸的正方向運動，1秒后點B以4個單位/秒的速度也沿著數軸的正方向運動．當點B到達D點處立刻返回，返回時，點A與點B在數軸的某點處相遇，求這個點對應的數．
（3）如果A、C兩點分別以2個單位/秒和3個單位/秒的速度同時向數軸的負方向運動，同時，點B從圖上的位置出發向數軸的正方向以1個單位/秒的速度運動，當滿足AB+AC＝
AD時，點A對應的數是多少？
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E為AB的中點．
（1）求證：△ADC∽△ACB；
（2）CE與AD有怎樣的位置關系？試說明理由；
（3）若AD=4，AB=6，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017浙江省嘉興市，第20題，8分）如圖，一次函數
（
）與反比例函數
（
）的圖象交于點A（﹣1，2），B（m，﹣1）．
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）在x軸上是否存在點P（n，0）（n＞0），使△ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】科學考察隊的一輛越野車需要穿越650千米的沙漠，但這輛車每次裝滿汽油最多只能行駛600千米，隊長想出一個方法，在沙漠中設一個儲油點
，越野車裝滿油從起點
出發，到儲油點時從車中取出部分油放進儲油點，然后返回出發點，加滿油后再開往，到儲油點時取出儲存的所有油放在車上，再到達終點.用隊長想出的方法，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是____________千米.
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