【題目】把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為mcm，寬為ncm)的盒子的底部(如圖2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分的周長和是（ ）
A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm
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【題目】如圖2 - 4所示，長方形ABCD的長為5 cm，寬為4 cm，如果將它的長和寬都減去x(cm)，那么它剩下的小長方形AB′C′D′的面積為y(cm2)．
(1)寫出y與x的函數關系式；
(2)上述函數是什么函數?
(3)自變量x的取值范圍是什么?
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【題目】綜合與實踐：折紙中的數學
問題背景
在數學活動課上，老師首先將平行四邊形紙片ABCD按如圖①所示方式折疊，使點C與點A重合，點D落到D′處，折痕為EF．這時同學們很快證得：△AEF是等腰三角形．接下來各學習小組也動手操作起來，請你解決他們提出的問題．
操作發現
(1) “爭先”小組將矩形紙片ABCD按上述方式折疊，如圖②，發現重疊部分△AEF恰好是等邊三角形，求矩形ABCD的長、寬之比是多少？
實踐探究
(2)“勵志”小組將矩形紙片ABCD沿EF折疊，如圖③，使B點落在AD邊上的B′處；沿B′G折疊，使D點落在D′處，且B′D′過F點．試探究四邊形EFGB′是什么特殊四邊形？
(3)再探究：在圖③中連接BB′，試判斷并證明△BB′G的形狀．
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【題目】如圖，某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時勻速航行，在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上，航行1小時到達B處，此時觀察到燈塔C在北偏西30°方向上，若該船繼續向西航行至離燈塔距離最近的位置，求此時漁船到燈塔的距離（結果精確到1海里，參考數據： 
≈1.732）
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【題目】已知直線
分別與
軸交于
兩點
（1）求點的坐標，并在網格中用兩點法畫出直線
；
（2）將直線向上平移6個單位后得到直線
，畫出平移后的直線，并直接寫出直線的函數解析式
（3）設直線與
軸交于點M，求
的面積．
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【題目】如圖E是平行四邊形
邊BC上一點，且
，連接AE，并延長AE與DC的延長線交于點F， 
．
（1）請判斷
的形狀，并說明理由；
（2）求
的各內角的大小．
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【題目】如圖1，在
中，
是BC上的一點，以AD為邊作
，使
．
（1）直接用含
的式子表示
的度數是_______________；
（2）以
為邊作平行四邊形
；
①如圖2，若點F恰好落在DE上，試判斷線段BD與線段CD的長度是否相等，并說明理由．
②如圖3，若點F落在是DE上，且
，求線段CF的長（直接寫出結果，不說明理由）．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）
A.6B.8C.10D.12
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O，CA=CB，CD∥AB，CD與OA的延長線交于點D.
(1)求證：CD 是⊙O 的切線；
(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長.
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