【題目】如圖，在平面直角坐標系中，把二元一次方程
的若干個解用點表示出來，發現它們都落在同一條直線上.一般地，任何一個二元一次方程的所有解用點表示出來，它的圖象就是一條直線.根據這個結論，解決下列問題：
（1）根據圖象判斷二元一次方程的正整數解為 ；(寫出所有正整數解)
（2）若在直線上取一點
(
，
)，先向下平移
個單位長度，再向右平移
個單位長度得到點M′，發現點M′又重新落在二元一次方程的圖象上，試探究，之間滿足的數量關系.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+4與坐標軸分別交于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點，點D為線段AB上一動點，過點D作CD⊥x軸于點C，交拋物線于點E．
（1）求拋物線的解析式．
（2）求△ABE面積的最大值．
（3）連接BE，是否存在點D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求出點D坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】對于三個數a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數的平均數,用min{a,b,c}表示這三個數中最小的數。例如：M{1,0,2}=
;min{1,0,2}=1;min{1,0,a}=
.如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，則x的值是（ ）
A.
B.
C.1D.
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【題目】完成下面的證明：
如圖，∠C=50°，E是BA延長線上的一點，過點A作
//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度數．
解：∵//BC，∠C=50°（ 已知 ），
∴∠2= = °（ ）.
又∵AD平分∠CAE（ 已知 ），
∴ =∠2=50°（ ）.
又∵//BC（已知），
∴∠B= = °（ ）.
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【題目】如圖，下列判斷錯誤的是（ ）
A. 如果∠2=∠4，那么AB∥CD B. 如果∠1=∠3，那么AB∥CD
C. 如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD D. 如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD
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【題目】已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．試確定射線DF與AE的位置關系，并說明你的理由．
(1)問題的結論：DF______AE．
(2)證明思路欲證DF______AE，只要證∠3＝______．
(3)證明過程：
證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，( )
∴∠CDA＝∠DAB＝______°(垂直定義)
∵∠1＝∠2，( )
∴∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性質)
即∠3＝______
∴DF______AE( ， )
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【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動點P從點A出發，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=－x+b也隨之移動，設移動時間為t秒．
（1）當t=2時，則AP= ,此時點P的坐標是 。
（2）當t=3時，求過點P的直線l：y=－x+b的解析式？
（3）當直線l：y=－x+b從經過點M到點N時，求此時點P向上移動多少秒？
（4）點Q在x軸時，若S△ONQ=8時，請直按寫出點Q的坐標是 。
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【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人．
（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；
（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率.
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