【題目】規定兩數a、b之間的一種運算，記作（a，b）：如果
，那么（a，b）=c．
例如：因為
，所以（2，8）=3.
（1）根據上述規定，填空：
（5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，-8）= ；
（2）小明在研究這種運算時發現一個現象：
，他給出了如下的證明：
設
，則
，即
∴
，即
，
∴．
請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由.
(4，5)＋(4，6)=(4，30)
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【題目】下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）
A. a：b：c＝3：4：5 B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C. ∠A+∠B＝∠C D. a：b：c＝1：2：
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【題目】蘇科版九年級下冊數學課本91頁有這樣一道習題：
（1）復習時，小明與小亮、數學老師交流了自己的兩個見解，并得到了老師的認可：
①可以假定正方形的邊長AB＝4a，則AE＝DE＝2a，DF＝a，利用“兩邊分別成比例且夾角相等的兩個三角形相似”可以證明△ABE∽△DEF；請結合提示寫出證明過程．
②圖中的相似三角形共三對，而且可以借助于△ABE與△DEF中的比例線段來證明△EBF與它們相似．證明過程如下：
（2）交流之后，小亮嘗試對問題進行了變化，在老師的幫助下，提出了新的問題，請你解答：
已知：如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于F，連結FC．
（AB＞AE）
①求證：△AEF∽△ECF；
②設BC＝2，AB＝a，是否存在a值，使得△AEF與△BFC相似．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，直線
，
的平分線交
于點
．
（1）求證：
；
（2）如圖2，過點
作
于點
，交
于點
，探究
與
之間的數量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，在（2）的條件下，的平分線交
延長線于點
，
為
延長線上一點，
，將
延直線
翻折，所得直線交于
，交
于
，若
，求
的度數．
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【題目】寧遠縣教育局要求各學校加強對學生的安全教育，全縣各中小學校引起高度重視，小剛就本班同學對安全知識的了解程度進行了一次調查統計．他將統計結果分為三類，A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解．圖①和圖②是他采集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答以下問題：
(1)求小剛所在的班級共有多少名學生；
(2)在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；
(3)在扇形統計圖中，計算“了解較多”部分所對應的扇形圓心角的度數；
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【題目】如圖1是小明制作的一副弓箭，點A，D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的過程中，假設弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長．如圖2，當弓箭從自然狀態的點D拉到點D1時，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．
（1）圖2中，弓臂兩端B1，C1的距離為_____cm．
（2）如圖3，將弓箭繼續拉到點D2，使弓臂B2AC2為半圓，則D1D2的長為_____cm．
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【題目】已知拋物線l：y=（x﹣h）2﹣4（h為常數）
（1）如圖1，當拋物線l恰好經過點P（1，﹣4）時，l與x軸從左到右的交點為A、B，與y軸交于點C．
①求l的解析式，并寫出l的對稱軸及頂點坐標．
②在l上是否存在點D，使S△ABD=S△ABC ， 若存在，請求出D點坐標，若不存在，請說明理由．
③點M是l上任意一點，過點M做ME垂直y軸于點E，交直線BC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點M的坐標．
（2）設l與雙曲線y=
有個交點橫坐標為x0，且滿足3≤x0≤5，通過l位置隨h變化的過程，直接寫出h的取值范圍．
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