Question

【題目】把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G、D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=_°，∠2=°．

Answer 1

【答案】70°；110°
【解析】解：∵一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D，C分別在M，N的位置上，
∴∠GEF=∠FED，
∵AD∥BC，∠EFG=55°，
∴∠FED=∠EFG=55°，
∵∠1+∠GEF+∠FED=180°，
∴∠1=180°﹣55°﹣55°=70°，
∵AD∥BC
∴∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°﹣70°=110°．
故答案為：70°，110°．
根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠GEF=∠FED，根據(jù)二直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠FED=∠EFG=55°，根據(jù)平角的定義得出∠1+∠GEF+∠FED=180°，從而得出∠1的度數(shù)，然后再根據(jù)二直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)得出∠2的度數(shù)。