Question

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）

（1）用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積是　ab﹣ πb2　 ． （結(jié)果保留π）
（2）當(dāng) ，b=1時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少？（取π≈3）
（3）小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】
（1）解：
（2）解：當(dāng) ，b=1時(shí) =

= ；

（3）解：如圖2，窗戶能射進(jìn)陽光的面積= =

∵ ＞ ，

∴ ＜ ，

∴此時(shí)，窗戶能射進(jìn)陽光的面積更大，

∵

=

=

∴此時(shí)，窗戶能射進(jìn)陽光的面積比原來大

【解析】（1）根據(jù)長方形的面積公式列出式子，再根據(jù)圓的面積公式求出陰影部分的面積，再進(jìn)行相減即可；（2）根據(jù)（1）得出的式子，再把a(bǔ)、b的數(shù)值代入即可求出答案；（3）利用（1）的方法列出代數(shù)式，兩者相比較即可．