【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A（3，4），B（2，0），C（8，0）．
（1）請畫出△ABC關于坐標原點O的中心對稱圖形△A′B′C′，并寫出點A的對應點A′的坐標 ；
（2）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,直線AB∥CD,點E在直線AB上,點G在直線CD上,點P在直線AB.CD之間,∠AEP=40°,∠EPG=900
(1)填空:∠PGC=_________0；
(2)如圖, 點F在直線AB上,聯結FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q，當點F在點E的右側時,如果∠EFG=30°,求∠FQG的度數；
解:過點Q作QM∥CD
因為∠PGC+∠PGD=1800
由(1)得∠PGC=_______0,
所以∠PGD=1800-∠PGC=________0,
因為GQ平分∠PGD,
所以∠PGQ=∠QGD=
∠PGD=_________0
(下面請補充完整求∠FQG度數的解題過程)
(3)點F在直線AB上,聯結FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q.如果∠FQG=2∠BFG,請直接寫出∠EFG的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為△ABC與△DEC重疊的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點，且AB∥DE．若△ABC與△DEC的面積相等，且EF＝2，AB＝3，則DF的長等于_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形,其中∠BAC=∠EDF=90°、AB=AC=1，△DEF中的點E在BC邊上運動（不與B、C重合），DE始終經過點A,設EF交AC于點H
（1）求證：△ABE∽△ECH；
（2）設BE= 
，CH= 
，求
與
的函數關系式，并求當
取何值時， 
有最大值，最大值是多少？
（3）當點E運動到何處時，△ABE是等腰三角形，并求出此時CH的長。
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【題目】問題再現：
數形結合是一種重要的數學思想方法，借助這種思想方法可將抽象的數學知識變得直觀并且具有可操作性.初中數學里的一些代數公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和解釋.
例如：利用圖形的幾何意義驗證完全平方公式.
將一個邊長為
的正方形的邊長增加
，形成兩個長方形和兩個正方形，如圖所示：這個圖形的面積可以表示成：
或
∴
這就驗證了兩數和的完全平方公式.
類比解決：
請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義驗證平方差公式.
（要求畫出圖形并寫出推理過程）
問題提出：如何利用圖形幾何意義的方法證明
？
如圖所示，
表示1個1×1的正方形，即：
，
表示1個2×2的正方形，
與
恰好可以拼成1個2×2的正方形，因此：、、就可以表示2個2×2的正方形，即：
而、、、恰好可以拼成一個
的大正方形.
由此可得：
.
嘗試解決：
請你類比上述推導過程，利用圖形的幾何意義確定：
_______.（要求寫出結論并構造圖形寫出推證過程）.
問題拓廣：
請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：
_______.（直接寫出結論即可，不必寫出解題過程）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC
（1）作對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）連接AF、CE，判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，把正方形紙片對折得到矩形ABCD，點E在BC上，把△ECD沿ED折疊，使點C恰好落在AD上點C′處，點M、N分別是線段AC′與線段BE上的點，把四邊形ABNM沿NM向下翻折，點A落在DE的中點A′處．若原正方形的邊長為12，則線段MN的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電腦經銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元．
（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？
（2）該經銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：解一元二次不等式x2﹣4＞0
解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
∴x2﹣4＞0可化為
（x+2）（x﹣2）＞0
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，得
①
②
解不等式組①，得x＞2，
解不等式組②，得x＜﹣2，
∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2，
即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集為x＞2或x＜﹣2．
解答下列問題：
（1）一元二次不等式x2﹣25＞0的解集為 ；
（2）分式不等式
的解集為 ；
（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．
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