Question

【題目】某百貨商店服裝柜在銷售中發現：某品牌童裝每天可售出20件，每件盈利40元，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每件童裝每降價1元，日銷售量將增加2件．

（1）當每件童裝降價多少元時，一天的盈利最多？

（2）若商場要求一天的盈利為1200元，同時又使顧客得到實惠，每件童裝降價多少元？

Answer 1

【答案】（1）最大值為1250元；（2）每件童裝降價20元．

【解析】試題分析：（1）設每件童裝降價x元，則每天盈利為S，根據盈利=（每件盈利）×（銷售件數）即可解題；

（2）當S=1200時，即可求得x的值，即可解題．

試題解析：（1）設每件童裝降價x元，則每天盈利為S，

則S=（40﹣x）（2x+20）=﹣2x2+60x+800，

當x==15時，S有最大值為1250元；

（2）一天盈利為1200元，則

S=﹣2x2+60x+800=1200，

整理得：﹣2x2+60x﹣400=0，

a=﹣2，b=60，c=﹣400，

△=b2﹣4ac=3600﹣（4×2×400）=400＞0，

解得：x1=20，x2=10，（舍去）

∴每件童裝降價20元．