【題目】某車行經銷的A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬元，今年由于改造升級每輛車售價比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷售數量相同，銷售總額增加25%．
今年A，B兩種型號車的進價和售價如下表：
（1）求今年A型車每輛售價多少元？
（2）該車行計劃7月份用不超過4.3萬元的資金新進一批A型車和B型車共50輛，應如何進貨才能使這批車售完后獲利最多？
【答案】（1）
型車每輛售價為1000元；（2）型車30輛、
型車20輛，獲利最多．
【解析】
（1）設今年型車每輛售價為
元，則去年型車每輛售價為
元，根據數量
總價
單價結合今年6月份與去年同期相比銷售數量相同，即可得出關于的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）設購進型車
輛，則購進型車
輛，根據總價單價
數量結合總費用不超過4.3萬元，即可得出關于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，再根據銷售利潤單輛利潤購進數量即可得出銷售利潤關于的函數關系式，利用一次函數的性質解決最值問題即可．
解：（1）設今年型車每輛售價為元，則去年型車每輛售價為元，
根據題意得：
，
解得：
，
經檢驗，是原分式方程的解．
答：今年型車每輛售價為1000元．
（2）設購進型車輛，則購進型車輛，
根據題意得：
，
解得：
．
銷售利潤為
，
，
當
時，銷售利潤最多．
答：當購進型車30輛、購進型車20輛時，才能使這批車售完后獲利最多．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負，某天從A地出發后到收工回家所走的路線如下：
單位：千米
，
，
，
，
，
，
，
，，
問收工時離出發點A多少千米？
若該出租車每千米耗油
升，問從A地出發到收工共耗油多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某學校一教學樓高AB=15米，在它的正前方有一旗桿EF，從教學樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角為30°，旗桿低端F到大樓前梯坎底邊的距離CF=12米，梯坎坡長BC=6.5米，梯坎坡度i=1:2.4，求旗桿EF的高度.（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，BC=2
，D是AB的中點，直線BM∥AC，E是邊CA延長線上一點，將△EDC沿CD翻折得到△E′DC，射線DE′交直線BM于點F．
（1）如圖1，當點E′與點F重合時，求證：四邊形ABE′C為平行四邊形；
（2）如圖2，延長ED交線段BF于點G．
①設BG=x，GF=y，求y與x的函數關系式；
②若△DFG的面積為3，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某旗縣開展2018美麗鄉村美化綠化活動，小康村計劃購買垂柳和丁香兩種花木共100棵綠化村里的小廣場，其中垂柳每棵50元，丁香每棵100元.
（1）若購進垂柳，丁香兩種花木剛好用去8000元，則購買了垂柳，丁香兩種花木各多少棵？
（2）如果購買丁香的數量不少于垂柳的數量，請你設計一種購買方案，使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm.點P從A點出發沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s.連結PO并延長交BC于點Q，設運動時間為t(0＜t＜5)．
(1)當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
(2)設四邊形OQCD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數關系式；
(3)是否存在某一時刻t，使點O在線段AP的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
備用圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列定理中，沒有逆定理的是( )
A. 直角三角形的兩銳角互余
B. 全等三角形的對應角相等
C. 互為相反數的兩數之和為 0
D. 若三角形的三邊長 a, b, c 滿足 
，則該三角形是直角三角形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設a、b都表示有理數，規定一種新運算“Δ”：當a≥b時，aΔb＝b2；當a＜b時，aΔb＝2a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ(－2)＝(－2)2＝4．
（1） (－3)Δ(－4) ＝ ；
（2）求(2Δ3)Δ(－5)；
（3）若有理數x在數軸上對應點的位置如圖所示，求 (1Δx)Δx－(3Δx)．
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