Question

【題目】某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號手機，若購進2部甲型號手機和5部乙型號手機，共需要資金6000元；若購進3部甲型手機和2部乙型手機，共需要資金4600元．

(1) 求甲、乙型號手機每部進價為多少元？

(2) 為了提高利潤，該店計劃購進甲、乙型號手機銷售，預計用不多于1．84萬元且不少于1．76萬元的資金購進這兩種手機共20部，請問有幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】（1）購進一部甲型手機和一部乙型手機分別為1000元，800元；（2）即共有3種方案: 購進甲 8部，購進乙12部；購進甲9部，購進乙 11部；購進甲10部，購進乙 10部.

【解析】

（1）設購進一部甲型手機和一部乙型手機分別為x元、y元，根據題中的兩個等量關系：①購買2部甲型手機的費用+購買5部乙型手機的費用=6000；②購買3部甲型手機的費用+購買2部乙型手機的費用=4600列出方程組，解方程組即可求得本題答案；

（2）設購進甲型手機a部，則購進乙型手機(20-a)部，結合（1）中所得兩種型號手機的單價，表示出購買這些手機所需的總費用，結合題中已知條件：總費用不超過1.84萬元和不少于1.76萬元列出不等式組，解不等式組求得整數解即可得到所求進貨方案；

（1）設購進一部甲型手機和一部乙型手機分別需要x元、y元， 根據題意得：

，

解方程組得：，

答：購進一部甲型手機和一部乙型手機分別需要1000元，800元.

（2）設購進甲型手機a部，則購進乙型手機（180－a）部，根據題意得：

，

解不等式組得：，

∵a只能取整數，

∴=8，9或10 ；

即共有3種方案: ①購進甲 8部，乙12部；②購進甲9部，乙 11部；③購進甲 10部，乙 10部.