【題目】如圖，將△ABC沿它的中位線MN折疊后，點A落在點A′處，若∠A=30°，∠B=115°，則∠A′NC=°．
【答案】110
【解析】解：∵∠A=30°，∠B=115°，
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣30°﹣115°=35°，
∵MN是三角形的中位線，
∴MN∥BC，
∴∠A′NM=∠C=35°，∠CNM=180°﹣∠C=180°﹣35°=145°，
∴∠A′NC=∠CNM﹣∠A′NM=145°﹣35°=110°．
所以答案是：110．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形中位線定理的相關知識，掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半，以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．
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學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據媒體報道，我國最新研制的“察打一體”無人機的速度極快，經測試最高速度可達204000米/分，這個數用科學記數法表示，正確的是（ ）
A.204×103
B.20.4×104
C.2.04×105
D.2.04×106
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ） 
A.AB∥DC，AO=CO
B.AB∥DC，∠ABC=∠ADC
C.AB=DC，AD=BC
D.AB=DC，∠ABC=∠ADC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈。已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m。矩形面與地面所成的角
為
。李師傅的身高為1.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方面。
（1）求每條踏板間的垂直高度。
（2）請問他站立在梯子的第幾級踏板上安裝比較方便？請你通過計算判斷說明。（參與數據：sin
，cos
，tan
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，2)，B(3，4)，C(2，9)。
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1。
（2）畫出△A1B1C1向右平移8個單位后得到的△A2B2C2。
（3）直接寫出△ABC上點M(x，y)在上述變換過程中得到△A2B2C2上的對應點M2的坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延長線上截取CG＝AB，連結AD、AG。求證：AG＝AD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．
（1）求∠CAD的度數；
（2）延長AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】水產養殖專業戶王大爺承包了30畝水塘，分別養殖甲魚和桂魚．有關成本、銷售額見右表：
（1）2012年，王大爺養殖甲魚20畝，桂魚10畝．求王大爺這一年共收益多少萬元？（收益＝銷售額－成本）
（2）2013年，王大爺繼續用這30畝水塘全部養殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元．若每畝養殖的成本、銷售額與2012年相同，要獲得最大收益，他應養殖甲魚和桂魚各多少畝？
（3）已知甲魚每畝需要飼料500kg，桂魚每畝需要飼料700kg．根據(2)中的養殖畝數，為了節約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結果運輸養殖所需全部飼料比原計劃減少了2次．求王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少kg?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一菱形OABC且∠A=120°，點O、B在y軸上，OA=1，現在把菱形向右無滑動翻轉，每次翻轉60°，點B的落點依次為B1、B2、B3…，連續翻轉2017次，則B2017的坐標為_____．
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