【題目】如圖，四邊形
，
、
分別平分四邊形的外角
和
，設
，
.
（1）如圖1，若
，求
的度數；
（2）如圖1，若與相交于點
，
，請寫出
、
所滿足的等量關系式；
（3）如圖2，若
，判斷、的位置關系，并說明理由.
【答案】（1）120°；（2）
；（3）平行，理由見解析
【解析】
（1）根據四邊形的內角和可求出∠ABC+∠ADC的度數，利用平角的定義即可得答案；（2）連接BD，根據角平分線的定義可得∠CBG+∠CDG=
（
），在△BCD和△BGD中，利用三角形內角和定理即可得答案；（3）延長
交
于
，根據角平分線的定義可得∠CBE+∠CDH=（），根據外角性質可得
，即可得出
，根據
可得
，根據平行線的判定定理即可得BE//DF.
（1）∵四邊形ABCD的內角和為（4-2）×180°=360°，
∴
，
∴
.
（2）
理由：如圖1，連接
，
由（1）得
，
∵
、分別平分四邊形的外角
和
，
∴
，
，
∴
，
在
中，
，
在
中，
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴.
（3）平行，理由如下：
如圖2，延長交于，
由（1）得，
∵、分別平分四邊形的外角和，
∴
，
，
∴
，
∵，
∴
，
∴，
∵
，
∴
，
∴，
∴
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在第一個△ABA
中，∠B=20°，AB=AB，在AB上取一點C，延長AA到A
，使得AA=AC，得到第二個△AAC；在AC上取一點D，延長AA到A
，使得AA=AD；…，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點A4為頂點的底角的度數為（ ）
A.5°B.10°C.170°D.175°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店兩次購進一批同型號的熱水壺和保溫杯，第一次購進 12 個熱水壺和 15 個保溫杯，共用去資金 2850 元，第二次購進 20 個熱水壺和 30 個保溫杯，用去資金 4900元（購買同一商品的價格不變）
（1）求每個熱水壺和保溫杯的采購單價各是多少元?
（2）若商場計劃再購進同種型號的熱水壺和保溫杯共 80 個，求所需購貨資金 w（元） ，購買熱水壺的數量 m(個)的函數表達式.
（3）在（2）的基礎上，若準備購買保溫杯的數量是熱水壺數量的 3 倍，則該商店需要準備多少元的購貨資金?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB＝CE，則∠B的度數是( )
A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】畫
，使
，
，
的對邊只能在長度分別為
、
、
、
的四條線段中任選，可畫出不同形狀的三角形的個數是（ ）（提示：在直角三角形中，如果一個銳角等于
，那么它所對的直角邊是斜邊的一半）
A.2個B.3個C.4個D.6個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是BC邊上的中線，EF是AD的垂直平分線，交AB于點E，交AC于點F，則AE：BE的值為_______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是邊AB的中點，連接CM并延長到點E，使得EM=
AB，D 是邊AC上一點，且AD=BC，連接DE．則∠CDE的度數為_______.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的邊OC=2，將過點B的直線y=x﹣3與x軸交于點E．
（1）求點B的坐標；
（2）連結CE，求線段CE的長；
（3）若點P在線段CB上且OP=
，求P點坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上一點（不與B、C兩點重合），過點F的反比例函數y=
（k＞0）圖象與AC邊交于點E．
（1）請用k的表示點E，F的坐標；
（2）若△OEF的面積為9，求反比例函數的解析式．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com