Question

【題目】某食品公司產(chǎn)銷一種食品，已知每月的生產(chǎn)成本y1與產(chǎn)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y1與自變量z（kg）的部分對應(yīng)值如下表：

x（單位：kg）	10	20	30
y1（單位：/元）	3030	3060	3090

（1）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn)，這種食品每月的銷售收入y2（元）與銷量x（kg）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系

①y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；
（3）②假設(shè)該公司每月生產(chǎn)的該種食品均能全部售出，那么該公司每月至少要生產(chǎn)該種食品多少kg，才不會(huì)虧損？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)y1=kx+b，由已知得：

，

解得： ．

給所求的函數(shù)關(guān)系式為y1=3x+3000

（2）y2=5x
（3）解：由y1=y2得 5x=3x+3000，

解得x=1500．

答：每月至少要生產(chǎn)該種食品1500kg，才不會(huì)虧損

【解析】（2）由圖像可知y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=5x
（1）由圖，已知兩點(diǎn)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式．（2）利用利潤問題中的等量關(guān)系解決這個(gè)問題．