Question

【題目】某中學要進行理、化實驗加試，需用九年級兩個班級的學生整理實驗器材．已知一班單獨整理需要30分鐘完成．
（1）如果一班與二班共同整理15分鐘后，一班另有任務需要離開，剩余工作由二班單獨整理15分鐘才完成任務，求二班單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？
（2）如果一、二的工作效率不變，先由二班單獨整理，時間不超過20分鐘，剩余工作再由一班獨立完成，那么整理完這批器材一班至少還需要多少分鐘？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設二班單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，則15（+）+=1，解得x=60．

經檢驗，x=60是原分式方程的根．

答：二班單獨整理這批實驗器材需要60分鐘；

（2）

解：方法一：設一班需要m分鐘，則+≥1，求得m≥20。

答：一班至少需要20分鐘．

方法二：設一班需要m分鐘，則+=1，解得m=20．

答：一班至少需要20分鐘．

【解析】（1）設二班單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，則15（+）+=1，求出x的值，再進行檢驗即可；
（2）設一班需要m分鐘，則+≥1，求出m的取值范圍即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的應用的相關知識，掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．