Question

【題目】如圖在平面直角坐標系中，點、、且，

（1）求點、的坐標；

（2）求的面積；

（3）當點的坐標是且時，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）；（3）或．

【解析】

（1）根據平方和算術平方根的非負性求出a,b的值即可求出A、B的坐標;

（2）利用，即可求得;

（3）分點P在y軸左邊時(上圖點),m <0及點P在y軸左邊時(上圖點),m >0，列出方程求解即可.

解：（1）∵

∴

∴

∴點A、 C的坐標分別為A(0,3)、C(4,0)。

（2）∵B(-2,0),

∴BC=4-(-2)=6

∴

（3）∵P(m, 4),

∴點在直線y=4上,設直線y=4交軸于點D,連接BD,則D(0, 4), AD=4-3=1, PD= |m|.

若點P在y軸左邊時(上圖點),m <0

∴

∴

即

解得: m=

若點P在y軸左邊時(上圖點),m >0

∴

∴

即

解得: m=

綜上所述：m的值為：或．