Question

【題目】為給人們的生活帶來方便，2017年興化市準備在部分城區實施公共自行車免費服務．圖1是公共自行車的實物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于點D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．

（1）求AD的長；

（2）求點E到AB的距離（結果保留整數）．

（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

Answer 1

【答案】66cm．

【解析】（1）在Rt△ADF中，利用勾股定理可求出AD的長；（2）先考慮作輔助線，過點E作EH⊥AB，垂足為H，利用∠EAH的正弦列式求EH的長即可．

解：（1）在Rt△ADF中，AF=30，DF=24，

由勾股定理得：AD==18cm；

（2）過點E作EH⊥AB，垂足為H，

∵AE=AD+DC+CE=68，

∴EH=AEsin75°=68sin75°=68×0.97=65.96≈66（cm），

∴車座點E到車架檔AB的距離約是66cm．