Question

【題目】如圖，一段拋物線： 記為 ，它與 軸交于兩點 ， ；將 繞 旋轉 得到 ，交 軸于 ；將 繞 旋轉 得到 ，交 軸于 ；…如此進行下去，直至得到 ，若點 在第 段拋物線 上，則 ．

Answer 1

【答案】-1
【解析】∵y=-x（x-2）（0≤x≤2），

∴配方可得y=-（x-1）2+1（0≤x≤2），

∴頂點坐標為（1，1），

∴A1坐標為（2，0）

∵C2由C1旋轉得到，

∴OA1=A1A2，即C2頂點坐標為（3，-1），A2（4，0）；

照此類推可得，C3頂點坐標為（5，1），A3（6，0）；C4頂點坐標為（7，-1），A4（8，0）；C5頂點坐標為（9，1），A5（10，0）；C6頂點坐標為（11，-1），故答案為-1

根據頂點式得到頂點坐標，得到A1坐標，由C2由C1旋轉得到，得到C2頂點坐標，照此類推可得，得到C3頂點坐標···，求出m的值.