Question

【題目】如圖1，把圓形井蓋卡在角尺〔角的兩邊互相垂直，一邊有刻度）之間，即圓與兩條直角邊相切，現將角尺向右平移10cm，如圖2，OA邊與圓的兩個交點對應CD的長為40cm則可知井蓋的直徑是（ ）

A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

設井蓋的直徑為2xcm，則BE=10cm，BO=（x﹣10）cm，BC=20cm，CO=xcm．在Rt△BCO中，根據勾股定理得：CO2=BC2+BO2，然后代入即可解出x的值，求出井蓋的直徑．

過O作OB⊥OA于B，交⊙O于點E，連接OC．如下所示：

設井蓋的直徑為2xcm，則BE=10cm，BO=（x﹣10）cm，BC=20cm，CO=xcm．在Rt△BCO中，根據勾股定理得：CO2=BC2+BO2，代入得：x2=202+（x﹣10）2，解得：x=25，則井蓋的直徑是50cm．

故選C．