Question

【題目】在我市開展的“‘新華杯’中學雙語課外閱讀”活動中，某中學為了解八年級400名學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數．統計數據如下表所示：

冊數	0	1	2	3	4
人數	2	10	15	17	6

（1）求這50個樣本數據的眾數和中位數；
（2）根據樣本數據，估計該校八年級400名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數．

Answer 1

【答案】解：（1）∵這組樣本數據中，3出現了17次，出現的次數最多，
∴這組數據的眾數是3．
∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是2，
∴這組數據的中位數為2；
（2）∵在50名學生中，讀書多于2冊的學生有23名，有400×=184．
∴根據樣本數據，可以估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的約有184名．
【解析】（1）先根據表格提示的數據50名學生讀書的冊數，然后除以50即可求出平均數，在這組樣本數據中，3出現的次數最多，所以求出了眾數，將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是2，從而求出中位數是2；
（2）從表格中得知在50名學生中，讀書多于2冊的學生有18名，所以可以估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的約有300×=108．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解中位數、眾數的相關知識，掌握中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．