【題目】如圖所示，正方形ABCD內部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D可以把原正方形分割成一些互相不重疊的三角形.
（1）填寫下表
（2）原正方形能否被分割成2016個三角形？若能，求此時正方形ABCD內部有多少個點？若不能，請說明理由．
【答案】（1）8，10，2n+2;(2)1007個.
【解析】
試題分析：（1）由圖形中三角形的個數，并觀察發現，每多一個點，三角形的個數增加2，然后據此規律填表即可；
（2）根據（1）中規律，列式求解，如果n是整數，則能分割，如果不是整數，則不能分割．
試題解析：（1）有1個點時，內部分割成4個三角形；
有2個點時，內部分割成4+2=6個三角形；
有3個點時，內部分割成4+2×2=8個三角形；
有4個點時，內部分割成4+2×3=10個三角形；
…
以此類推，有n個點時，內部分割成4+2×（n-1）=（2n+2）個三角形；
填寫下表
（2）能．
理由如下：由（1）知2n+2=2016，
解得n=1007，
∴此時正方形ABCD內部有1007個點．
走進文言文系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數據填空：△EFC的面積
__________，△ADE的面積
______________．
探究發現（2）在（1）中，若BF=m，FC=n，DE與BC間的距離為
．請證明
．
拓展遷移（3）如圖2，□DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為3、7、5，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過A（0,3）,B（2,3）兩點.請你寫出一組滿足條件的a，b的對應值．a=____，b=______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx－2的圖象與x，y軸分別交于點A，B，與反比例函數
的圖象交于點
.
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）設點P是一次函數y=kx－2圖象上的一點,且滿足△APO的面積是△ABO的面積的2倍，請直接寫出點P的坐標．
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