Question

【題目】如圖，已知直線y＝mx＋n與反比例函數交于A、B兩點，點A在點B的左邊，與x軸、y軸分別交于點C、點D，AE⊥x軸于E，BF⊥y軸于F

(1) 若m＝k，n＝0，求A，B兩點的坐標(用m表示).

(2) 如圖1，若A(x1，y1)、B(x2，y2)，寫出y1＋y2與n的大小關系，并證明.

(3) 如圖2，M、N分別為反比例函數圖象上的點，AM∥BN∥x軸．若，且AM，BN之間的距離為5，則k－b＝_____________

Answer 1

【答案】（1）A(－1，m)、B(1，m)；

（2）y1＋y2＝n，證明見解析；

（3）k－b＝3

【解析】試題分析：(1)、根據反比例函數和一次函數的交點坐標的求法得出兩點的坐標；(2)、首先聯立方程組，得出和的值，然后得出的值；(3)、設N(，m)、B(，m)，則BN＝ 設A(，n)、M(，n)，則AM＝，根據題意得出m-n=5，然后代入得出答案.

試題解析：(1) A(－1，m)、B(1，m)

(2) 聯立，整理得mx2＋nx－k＝0 ∴x1＋x2＝，x1x2＝

∴y1＋y2＝m(x1＋x2)＋2n＝－n＋2n＝n

(3) 設N(，m)、B(，m)，則BN＝ 設A(，n)、M(，n)，則AM＝

∵ ∴ ∵AM、BN之間的距離為5 ∴m－n＝5

∴k－b＝ (m－n)＝3