【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．
(1)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；
(2)若點D(a，b)在線段AB上，請直接寫出經過(1)的變化后點D的對應點D1的坐標．
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【題目】探索：在圖1至圖2中，已知
的面積為a
(1)如圖1，延長的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA;延長邊CA到點E，使CA=AE，連接DE;若
的面積為
，則= (用含a的代數式表示)；
(2)在圖1的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，FE，得到
(如圖2).若陰影部分的面積為
，則= (用a含的代數式表示)；
(3)發現:像上面那樣，將各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到(如圖2)，此時，我們稱向外擴展了一次.可以發現，擴展n次后得到的三角形的面積是面積的 倍(用含n的代數式表示);
(4)應用:某市準備在市民廣場一塊足夠大的空地上栽種牡丹花卉，工程人員進行了如下的圖案設計:首先在的空地上種紫色牡丹，然后將向外擴展二次(如圖3).在第一次擴展區域內種黃色牡丹，第二次擴展區域內種紫色牡丹，紫色牡丹花的種植成本為100元/平方米，黃色牡丹花的種植成本為95元/平方米.要使得種植費用不超過48700元，工程人員在設計時，三角形
的面積至多為多少平方米?
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【題目】如圖所示，在
中，
于
，
平分
，
，
，求
和
的度數.對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當的內容（理由或數學式）.
解：∵，平分（______）
∴
______
______
______.（角平分線的定義）
∵（已知）
∴
______
____________.（______）
∵
（______）
∴
（等式的性質）
______（等量代換）
______.
∵于（已知）
∴
（______）
在直角三角形
中，
∵
（______）
∴
（等式的性質）
______（等量代換）
______.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的各頂點坐標分別為A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)，四邊形BFGH的各頂點坐標分別為F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)，則下列說法正確的是( )
A. 四邊形ABCD與四邊形BFGH相似但不位似
B. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似但不相似
C. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似，且相似比為1∶
D. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似，且相似比為1∶2
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【題目】一塊木板如圖所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面積為（ ）
A. 60 B. 30 C. 24 D. 12
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【題目】某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點B(點B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點D所確定的直線垂直于河岸)．
①小明在B點面向樹的方向站好，調整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點D處，如圖所示，這時小亮測得小明眼睛距地面的距離AB＝1.7米；
②小明站在原地轉動180°后蹲下，并保持原來的觀察姿態(除身體重心下移外，其他姿態均不變)，這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點E處，此時小亮測得BE＝9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB＝1.2米．
根據以上測量過程及測量數據，請你求出河寬BD是多少米？
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【題目】山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克核桃應降價多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是ABCD的五等分點，點B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形A4B2C4D2的面積為2，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）
A. 4 B. 
C. 
D. 30
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【題目】在一個不透明的袋子中，裝有2個紅球和1個白球，這些球除了顏色外都相同．
（1）攪勻后從中隨機摸出一球，請直接寫出摸出紅球的概率；
（2）如果第一次隨機摸出一個球（不放回），充分攪勻后，第二次再從剩余的兩球中隨機摸出一個小球，求兩次都摸到紅球的概率．（用樹狀圖或列表法求解）
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