【題目】如圖所示，△ABC和△DCB有公共邊BC，且AB=DC，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，AE=DF，那么求證AC=BD時，需要證明三角形全等的是Rt△ABE≌Rt△DCF，△AEC≌DFB．說明理由.
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一線名師口算應用題天天練一本全系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在四邊形
中，∠A=∠C=90°．
（1）如圖1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的鄰補角，請寫出BE與DF的位置關系，并證明．
（2）如圖2，若BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補角，判斷DE與BF位置關系并證明．
（3）如圖3，若BE、DE分別五等分∠ABC、∠ADC的鄰補角（即∠CDE=
，∠CBE=
），則∠E= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD是經過∠BCA的頂點C的一條直線，CA＝CB，E，F是直線CD上的兩點，且∠BEC＝∠CFA＝α.
(1)若直線CD經過∠BCA的內部，且E，F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖(a)，若∠BCA＝90°，α＝90°，則BE________CF，EF________|BE－AF|(填“>”“<”或“＝”)；
②如圖(b)，若0°＜∠BCA＜180°，請添加一個關于α與∠BCA關系的條件________，使①中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立；
(2)如圖(c)，若直線CD經過∠BCA的外部，∠BCA＝α，請寫出EF，BE，AF三條線段數量關系的合理猜想(不要求證明)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知O為直線AD上一點，∠AOC與∠AOB互補，OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線，∠MON＝56°.
⑴ ∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；
⑵ 求∠BOC的度數；
⑶ 求∠AOB與∠AOC的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個數形圖的生長過程，自上而下一個空心圓生成一個實心圓，一個實心圓生成一個實心圓和一個空心圓，依此生長規律，第9行的實心圓的個數是（ ）
A. 13 B. 21
C. 27 D. 29
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并解決有關問題：
我們知道，
，現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的式子，例如化簡式子
時，可令
和
，分別求得
，
（稱
、
分別為
與
的零點值）。在有理數范圍內，零點值和可將全體有理數不重復且不遺漏地分成如下三種情況：（1）
；（2）≤
；（3）
≥2。從而化簡代數式可分為以下3種情況：
（1）當時，原式
；
（2）當≤時，原式
；
（3）當≥2時，原式
綜上所述：原式
通過以上閱讀，請你類比解決以下問題：
（1）填空：
與
的零點值分別為 ；
（2）化簡式子
。
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【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心，經過A，C兩點且與BC邊交于點E，點D為CE的下半圓弧的中點，連接AD交線段EO于點F，若AB=BF． 
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若CF=4，DF= 
，求⊙O的半徑r及sinB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】規定：求若干個相同的有理數（均不等于 0）的除法運算叫做除方，如 2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，類比有理數的乘方，我們把記作 2÷2÷2，2②，讀作“2的圈 3 次方，”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作：“（﹣3）的圈 4 次方”．一般地，把
個
記作 a，讀作 “a 的圈 n次方”
（初步探究）
（1）直接寫出計算結果：2②，（﹣
）②．
（深入思考）
我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
（2）試一試，仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．
5⑥；（﹣）⑩．
（3）想一想：有理數 a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式等于多少．
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