Question

【題目】服裝廠生產一種夾克和 T 恤，夾克每件定價 200 元，T 恤每件定價 60 元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：

①買一件夾克送一件T 恤；

②夾克和T 恤都按定價的80%付款，現某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T 恤x件，（x＞30）.

（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款 元，T 恤需付款 元，（用含 x 的式子表示）

若該客戶按方案②購買，夾克需付款 元，T 恤需付款 元，（用含x 的式子表示）

（2）按方案①購買夾克和 T 恤共需付款 元，（用含 x 的式子表示）按方案②購買夾克和T 恤共需付款 元，（用含 x 的式子表示）

（3）若兩種優惠方案可同時使用，當 x=40 時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？ 試寫出你的購買方案，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）6000，60x1800；（2）4200＋60x，4800＋48x；（3）先按方案①購買夾克30件，再按方案②購買T恤10件更為省錢，理由見解析.

【解析】

（1）按照兩種優惠方案分別表示付款錢數即可；
（2）將（1）中對應方案的代數式相加即可；
（3）先按方案①購買夾克30件，再按方案②購買T恤10件更為省錢，通過計算說明即可．

解：（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款30×200＝6000元，T恤需付款60（x30）＝(60x1800)元；

若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×200×80%＝4800元，T恤需付款60×80%×x＝48x元；
（2）按方案①購買夾克和T恤共需付款6000＋60x1800＝(4200＋60x)元，

方案②購買夾克和T恤共需付款(4800＋48x)元；
（3）先按方案①購買夾克30件，再按方案②購買T恤10件更為省錢，

理由如下：

當x＝40，

按方案①購買所需費用＝4200+60×40＝6600（元）；

按方案②購買所需費用＝4800＋48×40＝6720（元）；

如果先按方案①購買夾克30件所需費用30×200＝6000元，再按方案②購買T恤10件所需費用＝60×80%×10＝480，總費用為6000＋480＝6480（元），

∵6480<6600<6720，

∴按方案①購買夾克30件，再按方案②購買T恤10件更為省錢．