【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O,∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開始時，PO=6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動，那么當⊙P的運動時間t（秒）滿足什么條件時，⊙P與直線CD相交?
天天向上口算本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市自開展“學習新思想，做好接班人”主題閱讀活動以來，受到各校的廣泛關注和同學們的積極響應，某校為了解全校學生主題閱讀的情況，隨機抽查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數，并制成下列統計圖表.
某校抽查的學生文章閱讀的篇數統計表
文章閱讀的篇數(篇) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7及以上 |
人數(人) | 20 | 28 | m | 16 | 12 |
請根據統計圖表中的信息，解答下列問題:
(1)求被抽查的學生人數和
的值；
(2)求本次抽查的學生文章閱讀篇數的中位數和眾數；
(3)若該校共有800名學生，根據抽查結果估計該校學生在這一周內文章閱讀的篇數為4篇的人數.
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【題目】已知 a，b，c 分別是△ABC 的三邊長．
（1）分解因式：①ac﹣bc= ，②﹣a2+2ab﹣b2= ；
（2）若 ac﹣bc＝﹣a2+2ab﹣b2，試判斷△ABC 的形狀；并說明理由．
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【題目】（1）如圖 1，O 是等邊三角形 ABC 內一點，連接 OA，OB，OC，且 OA＝3，OB＝4，OC＝5，將△BAO 繞點 B 順時針旋轉后得到△BCD，連接 OD．
填空：①旋轉角為 °；②線段 OD 的長是 ；③∠BDC= °；
（2）如圖 2，O 是△ABC 內一點，且∠ABC＝90°，BA=BC． 連接 OA，OB，OC，將△BAO 繞點 B 順時針旋轉后得到△BCD，連接 OD．當 OA，OB，OC 滿足什么條件時，∠BDC＝135°？請說明理由．
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【題目】已知直線
，
（1）如圖1，點
在直線
上的左側，直接寫出
，
和
之間的數量關系是 ．
（2）如圖2，點在直線的左側，
，
分別平分，，直接寫出
和的數量關系是 ．
（3）如圖3，點在直線的右側，仍平分，，那么和有怎樣的數量關系？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（-4，5），（-1，3）．
（1）請在網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）將△ABC平移至△DEF，使得A、B、C的對應點依次是D、E、F，已知D（2，3），請在網格中作出△DEF；
（3）若Q（a，b）是△DEF內一點，則△ABC內點Q的對應點點P的坐標是 （用a、b表示）
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2 cm，△PMN是一塊直角三角板(∠N=30°)，PM＞2 cm，PM與BC均在直線l上，開始時M點與B點重合，將三角板向右平行移動，直至M點與C點重合為止.設BM=x cm，三角板與正方形重疊部分的面積為y cm2.
下列結論：
①當0≤x≤
時，y與x之間的函數關系式為y= 
x2；
②當
時，y與x之間的函數關系式為y=2x-
；
③當MN經過AB的中點時，y= 
(cm2)；
④存在x的值，使y= 
S正方形ABCD(S正方形ABCD表示正方形ABCD的面積).
其中正確的是______(寫出所有正確結論的序號).
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