【題目】關于
的一元二次方程
的兩個正實數根分別為
，
，且
，則
的值是（ ）
A. 2 B. 6 C. 2或6 D. 7
【答案】B
【解析】
根據根與系數的關系可得x1+x2=m，x1x2=5（m-5），由2x1+x2=7可求得x1=7-m，x2=2m-7，由此可得方程（7-m）（2m-7）=5（m-5），解方程求得m的值；由x1，x2為正實數，可得5（m-5）＞0，7-m＞0， 2m-7＞0，m＞0，即可求得5＜m＜7，從而確定m的值.
根據題意得x1+x2=m，x1x2=5（m-5），
∵2x1+x2=7，
∴x1=7-m，x2=2m-7，
∴（7-m）（2m-7）=5（m-5），
整理得m2-8m+12=0，解得m1=2，m2=6，
∵x1，x2為正實數，
∴5（m-5）＞0，7-m＞0， 2m-7＞0，m＞0，
∴5＜m＜7，
∴m的值為6．
故選B．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖①，在△ABC中，BC=AC，在△CDE中，CE=CD，現把兩個三角形的C點重合，且使∠BCA=∠ECD，連接BE、AD.
(1)求證：BE=AD
(2)若將△ECD繞點C旋轉至圖②、③所示的情況時，其余條件不變，BE與AD還相等么？若相等，請給與證明；若不相等，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于
的一元二次方程
有兩個整數根且乘積為正，關于
的一元二次方程
同樣也有兩個整數根且乘積為正，給出三個結論：①這兩個方程的根都負根；②
；③
，其中正確結論的個數是（ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上任一點，過D作AB的垂線，分別交邊AC、BC的延長線于EF兩點，∠BAC∠BFD的平分線交于點I，AI交DF于點M，FI交AC于點N，連接BI．下列結論：
①∠BAC=∠BFD；
②∠ENI=∠EMI；
③AI⊥FI；
④∠ABI=∠FBI；
其中正確結論的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九年級
班有
名同學，其中男生
人．在一節數學課上，老師叫班上每個同學把自己的名字（沒有同名）各寫在一張大小、形狀都相同的小卡片上，并放入一個盒子里搖勻．
如果老師隨便從盒子中取出一張小卡片，則每個同學被抽到的概率是多少？
如果老師隨便從盒子中抽出一張小卡片，那么抽到男同學的概率大還是抽到女同學的概率大？
若老師已從盒子中抽出了
張小卡片，其中有
個是男同學，并把這張小卡片放在一邊，再從盒子中抽出第
張小卡片，則這時女同學被抽到的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：關于
的方程
=0沒有實數根．
求
的取值范圍；
若關于的一元二次方程
有實數根，求證：該方程兩根的符號相同；
設中方程的兩根分別為
、
，若
，且
為整數，求的最小整數值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災區．現有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1 000件帳篷與乙種貨車裝運800件帳篷所用車輛相等．
(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷；
(2)如果這批帳篷有1 490件，用甲、乙兩種汽車共16輛裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛．
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