Question

【題目】 如圖，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC繞著B點逆時針旋轉，得到Rt△DBE，點E在AB上．

（1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度數．
（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD邊上的高．

Answer 1

【答案】解：(1) 由旋轉得△ACB≌△DEB
∴BD = BA
∴∠BAD =∠BDA =70°
∴∠ABD =40°
∴∠ABC =∠ABD =40°
∵∠C =90°
∴∠BAC =50°
(2) ∵BC = 8，AC = 6，∠C =90°
∴
∵∠DEB =∠C =且BE = BC = 8，DE ="AC" = 6
∴AE =" AB" – BE = 2
在Rt△DEA中，
設AD邊上的高為h
∴
∴
【解析】該題主要考查了旋轉變換的性質及其應用問題.
【考點精析】認真審題，首先需要了解三角形的面積(三角形的面積=1/2×底×高)，還要掌握三角形的內角和外角(三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角)的相關知識才是答題的關鍵．