Question

【題目】在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點的連線為邊的三角形稱為格點三角形，如圖所示的5×5的方格紙中，如果想作格點△ABC與△OAB相似（相似比不能為1），則C點坐標為 ．

Answer 1

【答案】（4，4）或（5，2）.

【解析】

試題分析：要求△ABC與△OAB相似，因為相似比不為1，由三邊對應相等的兩三角形全等，知△OAB的邊AB不能與△ABC的邊AB對應，則分情況討論，根據題意得：OA=2，OB=1，AB=，∴當AB與AC對應時，有或者，∴AC=或AC=5，∵C在格點上，∴AC=（不合題意），則AC=5，∴C點坐標為（5，2），同理當AB與BC對應時，可求得BC=或者BC=5，也是只有后者符合題意，此時C點坐標為（4，4），∴C點坐標為（5，2）或（4，4）．

故答案為：（4，4）或（5，2）．