【題目】小洋八年級下學期的數學成績（單位：分）如下表所示：
測試 類別 | 平時 | 期中 考試 | 期末 考試 | |||
測驗1 | 測驗2 | 測驗3 | 測驗4 | |||
成績 | 106 | 102 | 115 | 109 | 112 | 110 |
（1）計算小洋該學期的數學平時平均成績；
（2）如果該學期的總評成績是根據如圖所示的權重計算的，請計算出小洋該學期的數學總評成績．
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【題目】某水果店去年3至8月銷售吐魯番葡萄、哈密瓜的情況如下表：
3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | |
吐魯番葡萄(單位：百公斤) | 4 | 8 | 5 | 8 | 10 | 13 |
哈密瓜(單位：百公斤) | 8 | 7 | 9 | 7 | 10 | 7 |
(1)請你根據以上數據填寫下表：
平均數/百公斤 | 方差 | |
吐魯番葡萄 | 8 | 9 |
哈密瓜 |
(2)請你根據上述信息，對這兩種水果在去年3月份至8月份的銷售情況進行分析．
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【題目】如圖，點E是正方形ABCD內的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，求EE′的長？并求出∠BE′C的度數？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，點E是BD上任意一點，點O是AC的中點，AF∥EC交EO的延長線于點F，連接AE，CF.
(1)判斷四邊形AECF是什么四邊形，并證明；
(2)若點E是BD的中點，四邊形AECF又是什么四邊形？說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么A2020坐標為（ ）
A.(2020，1)B.(2020，0)C.(1010，1)D.(1010，0)
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【題目】如果一組數據x1，x2，…，xn的平均數為a，數據y1，y2，…，yn的平均數為b，則數據4x1+y1，4x2+y2，…，4xn+yn的平均數為__________.
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【題目】為了解今年初四學生的數學學習情況，某校在第一輪模擬測試后，對初四全體同學的數學成績作了統計分析，繪制如下圖表：請結合圖表所給出的信息解答系列問題：
成績 | 頻數 | 頻率 |
優秀 | 45 | b |
良好 | a | 0.3 |
合格 | 105 | 0.35 |
不合格 | 60 | c |
（1）該校初四學生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并補全條形統計圖．
（3）初四（一）班數學老師準備從成績優秀的甲、乙、丙、丁四名同學中任意抽取兩名同學做學習經驗介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．
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【題目】（背景知識）
數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合.研究數軸我們發現了許多重要的規律：若數軸上點
、點
表示的數分別為
、
，則、兩點之間的距離
，線段
的中點表示的數為
.
（問題情境）
如圖，數軸上點表示的數為
，點表示的數為8，點
從點出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點
從點出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為
秒（
）.
（綜合運用）
（1）填空：
①、兩點之間的距離
________，線段的中點表示的數為__________.
②用含的代數式表示：秒后，點表示的數為____________；點表示的數為___________.
③當
_________時，、兩點相遇，相遇點所表示的數為__________.
（2）當為何值時，
.
（3）若點
為
的中點，點
為
的中點，點在運動過程中，線段
的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.
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