【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數y=
（k≠0）的圖象交于第一、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2
，點A的縱坐標為4．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．
【答案】（１）反比例函數的解析式為y=
，一次函數的解析式為y=2x+2；（2）4.
【解析】
試題分析：（1）根據題意可得B的坐標，從而可求得反比例函數的解析式，進行求得點A的坐標，從而可求得一次函數的解析式；
（2）根據（1）中的函數關系式可以求得點C，點M，點B，點O的坐標，從而可求得四邊形MBOC的面積．
試題解析：（1）由題意可得，
BM=OM，OB=2
，
∴BM=OM=2，
∴點B的坐標為（﹣2，﹣2），
設反比例函數的解析式為y=
，
則﹣2=
，得k=4，
∴反比例函數的解析式為y=，
∵點A的縱坐標是4，
∴4=，得x=1，
∴點A的坐標為（1，4），
∵一次函數y=mx+n（m≠0）的圖象過點A（1，4）、點B（﹣2，﹣2），
∴
，得
，
即一次函數的解析式為y=2x+2；
（2）∵y=2x+2與y軸交與點C，
∴點C的坐標為（0，2），
∵點B（﹣2，﹣2），點M（﹣2，0），點O（0，0），
∴OM=2，OC=2，MB=2，
∴四邊形MBOC的面積是：
＝4．
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一副三角尺如圖①擺放（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經過點C．
（1）求∠ADE的度數；
（2）如圖②，將△DEF繞點D順時針方向旋轉角α（0°<α<60°），此時的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點M，DF′交BC于點N，試判斷
的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請求出的值；反之，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為(0，3)，點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數y＝kx＋b的圖象過點D和M，反比例函數y＝
的圖象經過點D，與BC的交點為N.
(1)求反比例函數和一次函數的解析式；
(2)若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，將△ABC沿DE折疊，使頂點C落在△ABC三邊的垂直平分線的交點O處，若BE=BO，則∠BOE=____________度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“成自”高鐵自貢仙市段在建設時，甲、乙兩個工程隊計劃參與該項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的
，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工30天，才能完成該項工程．
（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？
（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過40天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工程由甲乙兩隊合做
天完成，廠家需付甲乙兩隊共
元；乙丙兩隊合做
天完成，廠家需付乙丙兩隊共
元；甲丙兩隊合做
天完成全部工程的
，廠家需付甲丙兩隊共
元．
（1）求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？
（2）若要求不超過
天完成全啊工程，問可由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點，點P在AB上.
(1)試找出∠1，∠2，∠3之間的關系并說出理由；
(2)如果點P在A，B兩點之間運動，問∠1，∠2，∠3之間的關系是否發(fā)生變化？
(3)如果點P在A，B兩點外側運動，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系(點P和A，B不重合).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下列材料：
我們已經學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等．
（1）分組分解法：將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法．
如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）
=x（a+b）+y（a+b）
=（a+b）（x+y）
2xy+y2﹣1+x2
=x2+2xy+y2﹣1
=（x+y）2﹣1
=（x+y+1）（x+y﹣1）
（2）拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法．如：
x2+2x﹣3
=x2+2x+1﹣4
=（x+1）2﹣22
=（x+1+2）（x+1﹣2）
=（x+3）（x﹣1）
請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：
（1）分解因式： 
（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；
（3）分解因式： 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB： 
交y軸于點A，交x軸于點B，過點E(2，0)作x軸的垂線EF交AB于點D，點P是垂線EF上一點，且S△ADP=2，以PB為邊在第一象限作等腰Rt△BPC，則點C的坐標為_________．
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