Question

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直線是一條網(wǎng)格線，點(diǎn)，在格點(diǎn)上，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上.

（1）作出關(guān)于直線對(duì)稱的；

（2）在直線上畫出點(diǎn)，使四邊形的周長(zhǎng)最小；

（3）在這個(gè)網(wǎng)格中，到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等的格點(diǎn)有_________個(gè).

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）5

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)分別作出A、B、C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1即可；
（2）連接BA1交直線EF于M，利用兩點(diǎn)之間線段最短判斷MA+MB的值最小，從而得到四邊形AMBC的周長(zhǎng)最小；
（3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，作AB的垂直平分線可確定滿足條件的格點(diǎn)．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，點(diǎn)M為所作；
（3）如圖，到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等的格點(diǎn)有5個(gè)．
故答案為5．