【題目】如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，AC＝BD，且AC⊥BD，如果梯形ABCD的中位線長是5，那么這個梯形的高AH＝___．
天天練口算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】七（2）班組織學生參加秋季研學活動，該班將報名參加本次活動的學生分為甲、乙、丙三組.如圖，條形統計圖和扇形統計圖反映了學生參加研學活動的報名情況，請你根據圖中的信息回答下列問題：
（1）七（2）班報名參加本次活動的總人數為？扇形統計圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是多少度；
（2）補全條形統計圖；
（3）研學活動中需將三組并成兩組，若將乙組學生分配到甲組和丙組，乙組學生怎樣分配才能使甲組學生數是丙組的三分之二？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，∠BED的平分線交BC于點F，若AB=3，BC=8，則FC的長度為（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
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【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，直線y=-x+m交y軸于點A，交x軸于點B，點C為OB的中點，作C關于直線AB的對稱點F，連接BF和OF，OF交AC于點E，交AB于點M．
（1）直接寫出點F的坐標（用m表示）；
（2）求證：OF⊥AC；
（3）如圖（2），若m=2，點G的坐標為（-
，0），過G點的直線GP：y=kx+b（k≠0）與直線AB始終相交于第一象限；
①求k的取值范圍；
②如圖（3），若直線GP經過點M，過點M作GM的垂線交FB的延長線于點D，在平面內是否存在點Q，使四邊形DMGQ為正方形？如果存在，請求出Q點坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】概念學習
規定：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”．
從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．
理解概念
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，請寫出圖中兩對“等角三角形”．
概念應用
（2）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A＝40°，∠B＝60°．求證：CD為△ABC的等角分割線．
（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割線，直接寫出∠ACB的度數．
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【題目】如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=
（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=2，點A的坐標為（﹣2，0）．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若點Q為雙曲線上點P右側的一點，且QH⊥x軸于H，當以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的坐標．
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【題目】如圖是用長度相等的小棒按一定規律擺成的一組圖案．
（1）第1個圖案中有6根小棒；第2個圖案中有 根小棒；第3個圖案中有 根小棒；
（2）第n個圖案中有多少根小棒？
（3）第25個圖案中有多少根小棒？
（4）是否存在某個符合上述規律的圖案，由2032根小棒擺成？如果有，指出是滴幾個圖案；如果沒有，請說明理由．
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【題目】根據絕對值定義，若有
，則
或
，若
，則
，我們可以根據這樣的結論，解一些簡單的絕對值方程，例如：
解：方程
可化為：
或
當時， 則有：
； 所以 
.
當時， 則有：
；所以 
.
故，方程的解為或。
(1)解方程：
(2)已知
，求
的值；
(3)在 (2)的條件下，若
都是整數，則
的最大值是 （直接寫結果，不需要過程）.
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